题目内容

4．如图是一个算法流程图：若输入x的值为$\frac{1}{16}$，则输出y的值是-2．

分析 直接模拟程序即得结论．

解答 解：初始值x=$\frac{1}{16}$，不满足x≥1，
所以y=2+log2$\frac{1}{16}$=2-$lo{g}_{2}{2}^{4}$=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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14．设函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小周期；
（2）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函数g（x）在[-π，0]上的解析式．
15．记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=-6．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．
12．已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程．
19．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为14π．
9．已知函数f（x）=x3-2x+ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然对数的底数．若f（a-1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$]．
16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b2＞3a；
（3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于-$\frac{7}{2}$，求a的取值范围．
13．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与$\frac{M}{N}$最接近的是（　　）
（参考数据：lg3≈0.48）
A．1033B．1053C．1073D．1093
14．已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
（1）求a；
（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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