Question

已知函数y=log 

1

4

x与y=kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，那么k的值为

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：先求出A点的纵坐标，再把点A代入y=kx，求出k的值．

解答： 解：∵函数y=

log

x 1 4

与y=kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，
∴点A的纵坐标为y=

log

2 1 4

=-

1

2

，
把点A（2，-

1

2

）代入y=kx得-

1

2

=2k．
故答案为：-

1

4

．

点评：本题考查了对数函数的性质，利用待定系数法求一次函数的解析式问题，是一道基础题．