题目内容
若点P是
ABC的外心，且
则实数
=（ ）
ABC的外心，且则实数=（ ）| A．1 | B．2 | C．-1 | D．-2 |
C
因为点P是ABC的外心，所以
，
所以以
，
为邻边的平行四边形为菱形。
设向量
，所以PD是线段AB的垂直平分线，
因为
，所以
，
，即
为与
共线，
所以点C在线段AB的垂直平分线上，
所以
，如图所示。
因为
，所以
，
，
因为，所以三角形PAC、三角形PBC都是等边三角形，
所以
，
，
所以PA//BC，AB//AC，
所以四边形PACB是菱形，所以点D与点C重合，
所以
，所以
。
ABC的外心，所以，所以以
，为邻边的平行四边形为菱形。设向量
，所以PD是线段AB的垂直平分线，因为
，所以，，即为与共线，所以点C在线段AB的垂直平分线上，
所以
，如图所示。因为
，所以，，因为
，所以三角形PAC、三角形PBC都是等边三角形，所以
，，所以PA//BC，AB//AC，
所以四边形PACB是菱形，所以点D与点C重合，
所以
，所以。
练习册系列答案
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中，
分别为
的中点。设
，用
表示向量
，O为坐标原点，动点M满足：
.
、
都过点
，且
，
、
，
为圆心，
为半圆上不同于
的任意一点，若
为半径
上的动点，则
的最小值等于 
为等边三角形
的中心，则向量
是（ ）
=a,
= b，则向量
等于（ ）
(a－b)
(a＋b)
是
所在平面内一点，
，则
与
的面积比为 
，其夹角为
，则直线
=0与圆
的位置关系是_____ ___。
+
）·（