Question

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．
(1)求随机变量=5的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）
（2）随机变量的分布列为：
 
因此，数学

试题分析：解(Ⅰ) 、可能的取值为、、，，
且当或时，，又有放回摸两球的所有情况有种，
.  6分       
(Ⅱ) 的所有取值为．
时，只有这一种情况．
时，有或或或四种情况，
时，有或两种情况．
，，，  8分
则随机变量的分布列为：
 
因此，数学.   12分
点评：主要四考查了古典概型概率的运用，以及分布列的求解属于中档题。