题目内容

已知等比数列{an}各项均为正数，前n项和为Sn，若a2=2，a1a5=16．则公比q=
2
2
，S5=
31
31
．
分析：设公比为q，可得
a2=a1q=2
a1a5=a12q4=16
，解之可得q，进而代入求和公式可得S5
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，（q＞0）
故
a2=a1q=2
a1a5=a12q4=16
，解得
a1=1
q=2
，
所以S5=
a1(1-q5)
1-q
=
1×(1-25)
1-2
=31
故答案为：2；  31
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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