题目内容
已知一个圆C和y轴相切，圆心在直线l1：x-3y=0上，且在直线l2：x-y=0上截得的弦长为2
，求圆C的方程．
| 7 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，由题意得d=
=
t，由此能求出圆的方程．
| |3t-t| | ||
|
| 2 |
解答：
解：由题意条件，设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，
令d=
=
t，
而（
）2=r2-d2，
∴9t2-2t2=7，解得t=±1，
∴圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
令d=
| |3t-t| | ||
|
| 2 |
而（
| 7 |
∴9t2-2t2=7，解得t=±1，
∴圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
点评：本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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