Question

已知a_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n=1，2，3…），则a_n+1=

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：由已知，只要将变量n换为n+1即可．

解答： 解：∵已知a_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n=1，2，3…），
∴a_n+1=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+1

+

1

2(n+1)

．
故答案为：

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+1

+

1

2(n+1)

点评：本题考查了数列的通项公式；数列的通项是n为自变量，数列的项为函数值的一个特殊的函数，当自变量由n变为n+1时，注意项数的变化．