Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-2=1，S_m=3，S_m+2=5，则a₁=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的通项公式和前n项和公式，建立方程，即可得出结论．

解答： 解：在等比数列中，
∵S_m-2=1，S_m=3，S_m+2=5，
∴a_m+a_m-1=S_m-S_m-2=2，a_m+2+a_m+1=S_m+2-S_m=2，
∴（q+1）（q²-1）=0，
∴q=1或-1，
∵a_m+a_m-1≠0，
∴q=1，
∴a₁=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的计算和应用，考查学生的计算能力．