题目内容
函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
）相邻的最高点与最低点为P（
，2），Q（
，-2），则此函数的解析式为 ．
【答案】分析：由已知中函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，-
＜Φ＜
）的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为（ 
，2），（ 
，-2），以得到函数的最大值，最小值，周期，进而求出A，ω，Φ值后，即可得到函数解析式．
解答：解：由题意知A=2，周期T=2（
-
）=π，ω=
=2
∴y=2sin（2x+Φ），2=2sin（
+Φ），-2=2sin（
+Φ），-
＜Φ＜
）
∴Φ=-
∴解析式为y=2sin（2x-
）．
故答案为：yy=2sin（2x-
）．
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的解析式的求法，其中熟练掌握正弦函数的性质与系数的关系是解答本题的关键．
＜Φ＜
）的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为（ 
，2），（ 
，-2），以得到函数的最大值，最小值，周期，进而求出A，ω，Φ值后，即可得到函数解析式．解答：解：由题意知A=2，周期T=2（
-
）=π，ω=
=2∴y=2sin（2x+Φ），2=2sin（
+Φ），-2=2sin（
+Φ），-
＜Φ＜
）∴Φ=-
∴解析式为y=2sin（2x-
）．故答案为：yy=2sin（2x-
）．点评：本题考查的知识点是正弦型函数的解析式的求法，其中熟练掌握正弦函数的性质与系数的关系是解答本题的关键．
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