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已知数列
：1，
，……，求它的前n项和。
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【答案】
=
【解析】解：观察通项
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已知数列a
n
=
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，记S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
，用数学归纳法证明S
n
=（n+1）a
n
-n．
已知数列a
1
=1，a
2
=2，
a
n+2
=
5
a
n+1
-3
a
n
，
a
n
•
a
n+1
为偶数时
a
n+1
-
a
n
，
a
n
•
a
n+1
为奇数时
．
（1）求a
3
，a
4
的值；
（2）证明：任意相邻三项不可能有两个偶数；
（3）若
a
n
=
2
n-1
(n∈
N
+
)
，求n的值．
（2013•泰安二模）已知数列a
n+1
=a
n
+na
n
中，a
1
=1，若利用如图所示的程序框图计算并输出该数列的第10项，则判断框内的条件可以是（ ）
A．n≤11？
B．n≤10？
C．n≤9？
D．n≤8？
已知数列a
n
=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
2
，则a
k+1
-a
k
共有（ ）
A．1项
B．k项
C．2k项
D．2k+1项
已知数列
n-1 n为奇数
n n为偶数
，则a
1
+a
100
=
100
100
，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
99
+a
100
=
5000
5000
．
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：1，
，……，求它的前n项和。
= 
：1，，……，求它的前n项和。= 
（2013•泰安二模）已知数列an+1=an+nan中，a1=1，若利用如图所示的程序框图计算并输出该数列的第10项，则判断框内的条件可以是（ ）