题目内容
（本小题满分12分）过点M（1，1）作直线与抛物线
交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。 （I）求点P的轨迹方程； （II）求△ABP的面积的最小值。
交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。 （I）求点P的轨迹方程； （II）求△ABP的面积的最小值。(Ⅰ)
(Ⅱ) 
时，S有最小值1
(Ⅱ) 时，S有最小值1（I）设直线AB方程为由
，代入
得
2分
则切线PA的方程为
①
同理，切线PB的方程为
② …………5分
由①、②两式得点P的坐标为
，于是
，即点P轨迹的参数方程为
消去参数k，得点P的轨迹方程为 ……7分
（II）由（I）知
点P到直线AB的距离
…………10分
△ABC的面积
当时，S有最小值1。 …12分
，代入得2分则切线PA的方程为
①同理，切线PB的方程为
② …………5分由①、②两式得点P的坐标为
，于是，即点P轨迹的参数方程为消去参数k，得点P的轨迹方程为 ……7分（II）由（I）知
点P到直线AB的距离
…………10分△ABC的面积
当
时，S有最小值1。 …12分
练习册系列答案
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过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线
两点，若
（
为实数），证明：
．
，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分
所成比为λ，点E分
的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（ ）
的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.
与抛物线
的焦点重合，过
与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线
．
的最大值和最小值．
出发，经直线l:
上一点
反射后，恰好穿过点
．（1）求
、
为焦点且过点
的方程； （3）设点
是椭圆
轴上是否存在两定点
、
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
为何值时，使得
?
对称？若存在，求出