题目内容
12．用反证法证明$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$不可能成等差数列．分析 利用反证法证明，假设可能成等差数列，得到25=21，显然等式不成立，矛盾，即可证明不可能是等差数列中的三项；
解答 证明：假设$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差数列，
则2$\sqrt{5}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$，
即20+3+7+2$\sqrt{21}$，
即5=$\sqrt{21}$，
即25=21，
∵25≠21，
∴$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$不可能成等差数列
点评 本题考查了反证法的应用问题，也考查了等差数列的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，现分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学．
