题目内容

17．解方程：
（1）C9x=C92x-3；
（2）A8x=6A8x-2．

分析 （1）根据组合数公式，列出方程求解即可；
（2）根据排列数的定义与计算公式，列出方程求出x的值．

解答 解：（1）∵C9x=C92x-3，
∴x=2x-3或x+2x-3=9，
解得x=3或x=4；
（2）∵A8x=6A8x-2，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{x≤8}\\{x-2≤8}\end{array}}\right.$，
解得x≤8且x∈N*；
又$\frac{8！}{（8-x）!}$=6×$\frac{8！}{（10-x）!}$，
化简得1=$\frac{6}{（10-x）（9-x）}$，
即x2-19x+84=0，
解得x=7或x=12（不合题意，舍去）；
∴x=7．

点评 本题考查了组合数与排列数的公式与计算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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②函数f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上单调递减
③函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可得到y=cos2x的图象
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A．1个B．2个C．3个D．4个
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