题目内容
(本小题满分12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | 6 |
(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
B
【解析】
试题分析:(1)由题设知,分层抽样的抽取比例为6%,所以各组抽到的人数如下表:
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | 3 | 6 | 9 | 9 | 3 |
(2)记从A组抽到的3个评委为
其中
支持1号歌手;从B组抽到的6个评委为
,其中
支持1号歌手.从{
}和{
}中各抽取1人的所有结果如图
![]()
由以上树状图知所有结果共18种,其中2人都支持1号歌手的有
共4种,故所求概率p=
考点:本题考查古典概型概率,分层抽样
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