题目内容
14．设P（4，0），A、B是圆C：x2+y2=4上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交圆C于另一点E，直线AE与x轴交于点T，则|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|=4（$\sqrt{3}$-1）．分析 取B（0，2），A（0，-2），则E（$\sqrt{3}$，1），T（2，0），可得$\overrightarrow{AT}$=（2，2），$\overrightarrow{TE}$=（$\sqrt{3}$-2，1），即可求出|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|．
解答 解：取B（0，2），A（0，-2），则E（$\sqrt{3}$，1），T（2，0），
∴$\overrightarrow{AT}$=（2，2），$\overrightarrow{TE}$=（$\sqrt{3}$-2，1）
∴|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|=$\sqrt{4+4}$•$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}+{1}^{2}}$=4（$\sqrt{3}$-1）．
故答案为：4（$\sqrt{3}$-1）．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查向量的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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4．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{b}{x}$+c（b，c为常数）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | 5 | C． | 6 | D． | 8 |
5．$函数f（x）=cos（x-\frac{π}{6}）的图象的一条对称轴为$（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=BB1=1，B1C=2．