题目内容
已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点，且被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为4
，求直线l的方程．
| 5 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由
，得直线l经过点（-3，-3），设l：y+3=k（x+3），则
=
，由此能求出直线的方程．
|
| |2+3k-3| | ||
|
52-(2
|
解答：
解：由
，得
，
∴直线l经过点（-3，-3），
当直线l的斜率存在时，
设l：y+3=k（x+3），
即kx-y+3k-3=0，
则
=
，
整理，得2k2-3k-2=0，
∴k=-
或k=2，
当l的斜率不存在时，不满足题意，
∴所求直线的方程为：x+2y+9=0或2x-y+3=0．
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∴直线l经过点（-3，-3），
当直线l的斜率存在时，
设l：y+3=k（x+3），
即kx-y+3k-3=0，
则
| |2+3k-3| | ||
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52-(2
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整理，得2k2-3k-2=0，
∴k=-
| 1 |
| 2 |
当l的斜率不存在时，不满足题意，
∴所求直线的方程为：x+2y+9=0或2x-y+3=0．
点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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