题目内容
14．若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：z（1+i）=i（其中i为虚数单位），∴z（1+i）（1-i）=i（1-i），2z=i+1，
可得z=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，点D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．