题目内容

2．在等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=27，求a7+a8+a9．

分析 由等差数列的性质可得：2（a4+a5+a6）=a1+a2+a3+a7+a8+a9．即可得出．

解答 解：由等差数列的性质可得：2（a4+a5+a6）=a1+a2+a3+a7+a8+a9．
∴a7+a8+a9=2×27-9=45．

点评 本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．设复数z满足$\frac{2}{z}$=1+i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．2iD．-2i
13．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2．若对任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范围．
10．以下说法正确的是④_．（填写所有正确命题的序号）
①不等式$\frac{x+8}{{x}^{2}+2x+3}$＜2 与不等式$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$ 解集相同；
②已知命题p：“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”，命题q：“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价，则p∨q为真命题，p∧q为假命题；
③命题“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是“?x∉R，2x＞0”；
④已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），则$f（2）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
17．已知三棱锥A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）若E为AB中点，求点A到平面CED的距离．
（3）求三棱锥A-BCD的外接球的体积（球体积公式V=$\frac{4}{3}π{R^3}$．R为球的半径）
7．函数f（x）=x3-2x2+x+4在（-2，0）内是（　　）
A．减函数
B．增函数
C．在（-2，-1）内为增函数．在（-1，0）内为减函数
D．以上都不对
14．函数y=3sin（2x+5θ）为偶函数时，θ取值的集合是{θ|θ=$\frac{π}{10}$+$\frac{kπ}{5}$，k∈Z}．
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+m，（m∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[0，3]上的最值．
12．若$cos（π-α）=\frac{1}{3}且α为第二象限的角，则tan2α$的值为（　　）
A．$\frac{{7\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$

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