题目内容
7．函数f（x）=x3-2x2+x+4在（-2，0）内是（ ）| A． | 减函数 | |
| B． | 增函数 | |
| C． | 在（-2，-1）内为增函数．在（-1，0）内为减函数 | |
| D． | 以上都不对 |
分析 对函数f（x）求导数，利用导数判断函数f（x）在（-2，0）内的单调性即可．
解答 解：函数f（x）=x3-2x2+x+4，
∴f′（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
令f′（x）=0，解得x=$\frac{1}{3}$或x=1；
∴x＜$\frac{1}{3}$时，f′（x）＞0，f（x）是单调增函数；
∴f（x）在（-2，0）内是单调增函数．
故选：B．
点评 本题考查了利用函数的导数判断单调性问题，是基础题．
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| A． | a＞1 | B． | -1＜a＜0 | C． | a＞1或-1＜a＜0 | D． | -1＜a＜1 |