Question

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（　　）

• A、在（-3，1）内f（x）是增函数
• B、在（1，3）内f（x）是减函数
• C、在（4，5）内f（x）是增函数
• D、在x=2时，f（x）取得极小值

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：导数的概念及应用

分析：由图象根据导数的正负来判断函数的增减性．

解答： 解：①在（-3，-

3

2

），（2，4）上，f′（x）＜0，∴f（x）是减函数，
②在（-

3

2

，2），（4，5）上，f′（x）＞0，∴f（x）是增函数，
③x=2时，取到极大值；
故选：C．

点评：本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．