题目内容
线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由于线段AB的端点在平面α的同一侧，分别作出表示点面距离的线段，利用平面几何的知识求得P到平面α的距离即可．
解答：
解：由题意，设AC⊥平面α，BD⊥平面α，则ACDB⊥平面α，过P作PE⊥CD，则PE表示P点到α的距离
由平面几何知识，可知PE为梯形的中位线，所以PE=
=4
故答案为：4．
由平面几何知识，可知PE为梯形的中位线，所以PE=
| 3+5 |
| 2 |
故答案为：4．
点评：题以线面为素材，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（ ）
| A、在（-3，1）内f（x）是增函数 |
| B、在（1，3）内f（x）是减函数 |
| C、在（4，5）内f（x）是增函数 |
| D、在x=2时，f（x）取得极小值 |