题目内容

（2011•延庆县一模）O是坐标原点，向量
OA
=(-1，2)，
n
=(1，2)，若
n
•
OB
=4，则
n
•
AB
=（　　）
分析：设
OB
=(x，y)，先由
n
•
OB
=4，利用向量数量积坐标运算性质，得x与y的关系，再由向量减法的坐标运算，得向量
AB
的坐标，最后计算
n
•
AB
，将上述结论代入即可
解答：解：设
OB
=(x，y)
∵
n
=(1，2)，
n
•
OB
=4
∴x+2y=4
∵
OA
=(-1，2)，
∴
A
B=(x+1，y-2)
∴
n
•
AB
=x+1+2（y-2）=x+2y-3=4-3=1
故选A
点评：本题考查了向量数量积坐标运算性质，向量减法的坐标运算法则，整体代入求值的思想方法
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