Question

20．设函数f（x）=|x|-3（-3≤x≤3），
（1）用分段函数表示f（x）并作出其图象；
（2）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；
（3）求函数的值域．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的几何意义，可用分段函数表示f（x）并作出其图象；
（2）根据图象，指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；
（3）根据图象，求函数的值域．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，0≤x≤3}\\{-x-3，-3≤x＜0}\end{array}\right.$；
图象如图所示；
（2）f（x）在区间[0，3]单调递增，在区间[-3，0]单调递减；
（3）由函数图象得，函数的值域是[-3，0]．

点评 本题考查绝对值的几何意义，分段函数，考查数形结合的数学思想，正确作出图象是关键．