题目内容

已知
AB
=（2，5），
AC
=（3，4），
AD
=（1，6），且
AC
=α
AB
+β
AD
，则（　　）
A、α+β=-1
B、α+β=0
C、α+β=1
D、α+β=2
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的线性运算、向量相等即可得出．
解答： 解：∵
AC
=α
AB
+β
AD
，
∴（3，4）=α（2，5）+β（1，6）=（2α+β，5α+6β），
∴
2α+β=3
5α+6β=4
，化为α+β=1．
故选：C．
点评：本题考查了向量的线性运算、向量相等，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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π
2
），B（6
2
，
9π
4
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．
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π
3
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3
4
，1）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）
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∫
2
1
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B、
4
3
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A、240B、160
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