题目内容

15．函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数，则a的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．不存在

分析 利用奇函数的图象经过原点，求得a的值，检验可得结论．

解答 解：∵函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数，
则f（0）=0，即lg（2+a）=0，则a=-1，此时，f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$，是奇函数，满足条件，
故选：C．

点评 本题主要考查奇函数的性质，利用了定义域包括原点的奇函数的图象经过原点，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
5．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），P（x，y）为平面上一动点，P到直线x=2的距离为d，$\frac{|PM|}{d}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，线段AB的中点为D，直线OD与直线x=2交点的纵坐标为1，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程．
6．记△ABC的三个内角分别为A，B，C，设$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为θ，已知$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=6，且6（2-$\sqrt{3}$）≤|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|sin（π-θ）≤6$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求tan15°的值和角θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=$\frac{1-\sqrt{2}cos（2θ-\frac{π}{4}）}{sinθ}$的最大值．
3．已知{an}，{bn}为两个数列，其中{an}是等差数列且前n项和为Sn又a3=6，a9=18．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）Sn，求数列{bn}的通项公式．
10．函数y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．以2π为周期的偶函数B．以π为周期的偶函数
C．以2π为周期的奇函数D．以π为周期的奇函数
20．已知集合A={x|x2-2x-a2-2a＜0}，B={y|y=3x-2a，x＜2}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
7．函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
（2）求 当x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域．
4．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA的上一点，当点E满足条件SE=EA，时，SC∥平面EBD，写出条件并加以证明．
5．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，若z=ax+y仅在点$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$处取得最大值，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-1，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网