题目内容
【题目】在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2﹣c2= 
ab． 
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤ 
，m=2cos2 
﹣sinB﹣1，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：∵ 
由余弦定理可得，cosC= 
= 
∵0＜C＜π
∴ 
（2）解：由（1）可得，A+B= 
∵ 
=cosA﹣sinB
= 
= 
﹣sinB
= 
= 
∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
∴ 
∴ 
【解析】（1）由余弦定理可求，cosC= ，结合C的范围可求C（2）由（1）可得，A+B= ，然后利用二倍角公式对m进行化简，然后把A，B的关系代入m，结合已知A的范围及正弦函数的性质可求m的范围
【考点精析】本题主要考查了二倍角的余弦公式和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握二倍角的余弦公式：
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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