题目内容
【题目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 
=λ 
，若 
≥ 
，则λ的取值范围是（ ）
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ 
， ]
【答案】B
【解析】解：∵直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，
∴以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，如图：
C（0，0），A（1，0），B（0，1）， 
，
∵ 
=λ 
，
∴λ∈[0，1]
， 
， 
．
≥ 
，
∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ．
2λ2﹣4λ+1≤0，
解得： 
，
∵λ∈[0，1]
∴λ∈[ 
，1]
故选：B．
把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件即可求出λ的取值范围．
练习册系列答案
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【题目】某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：
x（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
（1）经观察发现可以用三角函数y=Acosωx+b对这些数据进行拟合，求函数f（x）的表达式；
（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？