题目内容

若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则a1+a2+…+a2010=
22010-1
22010-1
．
分析：对x赋值的办法，可求出a0=1，a0+a1+a2+…+a2010=22010，从而可求a1+a2+…+a2010的值．
解答：解：由题意，令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2010=22010
∴a1+a2+a3+…+a2010=22010-1
故答案为：22010-1
点评：本题考点是二项式定理的应用，考查了赋值法求二项式项的系数，解题的关键是采取赋值法求项的系数．
练习册系列答案
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若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=
 
．
若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=
(
1
4
)2010-1
(
1
4
)2010-1
．
若（1-3x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
4
+
a2
42
+…+
a2010
42010
=______．
若（1-3x）2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则=    ．

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