题目内容
若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则
+
+…+
=______.
| a1 |
| 4 |
| a2 |
| 42 |
| a2010 |
| 42010 |
由(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),可得 a0 是(1-3x)2010 的展开式中的常数项,故 a0=1.
且 an 是展开式中xn 的系数,
∴a0,
,
, …,
是(1-
x )2010 的展开式中各项的系数,
∴
+
+…+
=(1-
)2010-a0=(
)2010-1.
故答案为 (
)2010-1.
且 an 是展开式中xn 的系数,
∴a0,
| a1 |
| 4 |
| a2 |
| 42 |
| a2010 |
| 42010 |
| 3 |
| 4 |
∴
| a1 |
| 4 |
| a2 |
| 42 |
| a2010 |
| 42010 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为 (
| 1 |
| 4 |
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