Question

已知P为双曲线=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F₁，F₂为双曲线的左右焦点，且cos∠PF₁F₂=sin∠PF₂F₁=则此双曲线离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 PF₁⊥PF₂，=，=，再由双曲线的定义可得  -=2a，从而求得   的值．
解答：解：由题意可得 PF₁⊥PF₂，=，=．
再由双曲线的定义可得  -=2a，∴=，
故选  A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 -=2a，是解题的关键．