Question

17．已知命题p：?x＞0，sinx＞-1；q：?x＞0，cosx＞-1，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∨q
• D． ￢（p∨q）

Answer 1

分析 根据条件判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答 解：?x＞0，sinx＞-1不成立，故p是假命题，
当x=$\frac{π}{3}$时，cosx=$\frac{1}{2}$，满足cosx＞-1成立，即q是真命题，
则p∧q为假命题，p∨（￢q）为假命题，（￢p）∨q为真命题．￢（p∨q）为假命题．
故选：C

点评 本题主要考查复合命题真假的关系的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．