题目内容
2．
如图，在4×5的方格纸中有一个向量$\overrightarrow{AB}$（每个小方格都是单位小正方形），分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与$\overrightarrow{AB}$相等的向量有7个，与$\overrightarrow{AB}$相反的向量有8个；与$\overrightarrow{AB}$长度相等的共线向量有15个（$\overrightarrow{AB}$除外）；与$\overrightarrow{AB}$方向相同且模为5的向量有3个．
分析 利用共线向量、模的计算公式、正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．
解答 解：根据题意，如图所示；
与$\overrightarrow{AB}$相等的向量有7个，
与$\overrightarrow{AB}$相反的向量有8个；
与$\overrightarrow{AB}$长度相等的共线向量有15个（$\overrightarrow{AB}$除外）；
与$\overrightarrow{AB}$方向相同且模为5的向量有3个．
故答案为：7，8，15，3．
点评 本题考查了共线向量、模的计算公式、正方形的对角线，考查了理解能力，属于基础题．
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
相关题目
12．2015年12月27日全国人大常委会会议通过了关于修教口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开给实施．A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民45人、女性市民55人进行调查，得到以下2×2列联表．
（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出11名发放礼品，在所抽取的11人中分别求出“支持”和“不支持”态度的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采取随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X．
①求X的分布列；
②求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 支持 | 反对 | 合计 | |
| 男性 | 30 | 15 | 45 |
| 女性 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出11名发放礼品，在所抽取的11人中分别求出“支持”和“不支持”态度的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采取随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X．
①求X的分布列；
②求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
17．已知命题p：?x＞0，sinx＞-1；q：?x＞0，cosx＞-1，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨（￢q） | C． | （￢p）∨q | D． | ￢（p∨q） |
10．
某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：
（Ⅰ）求表中a，b的值及成绩在[90，110）范围内的个体数；
（Ⅱ）从样本中成绩在[100，130）内的个体中随机抽取4个个体，设其中成绩在[100，110）内的个体数为X，求X的分布列及数学期望E（X）；
（Ⅲ）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取3个，求其中恰好有1个成绩及格的概率（成绩在[90，150）内为及格）．
附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相独立．
某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 总计 |
| 频数 | b | |||||
| 频率 | a | 0.25 |
（Ⅱ）从样本中成绩在[100，130）内的个体中随机抽取4个个体，设其中成绩在[100，110）内的个体数为X，求X的分布列及数学期望E（X）；
（Ⅲ）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取3个，求其中恰好有1个成绩及格的概率（成绩在[90，150）内为及格）．
附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相独立．