Question

设l是直线，α，β是两个不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，则α//β

B．若l//α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l//α，则l⊥β

 

Answer 1

B

【解析】设α∩β＝a，若直线l//a，且l ?α，l ?β，则l//α，l//β，因此α不一定平行于β，故A错误；由于l//α，故在α内存在直线l′//l，又因为l⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正确；

若α⊥β，在β内作交线的垂线l，则l⊥α，此时l在平面β内，因此C错误；

已知α⊥β，若α∩β＝a，l//a，且l不在平面α，β内，则l//α且l//β，因此D错误．

故选B．