已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$.若z=2x+y的最大值为3.则实数a的值为( )A．1B．2C．-1D．-$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为3，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-$\frac{1}{2}$

分析作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，则由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大，为2x+y=16
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即A（2，-1），
此时点A在x+y=a，
即2-1=a，
解得a=1，
故选：A．

点评本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

18．已知全集U={x|-1＜x＜3}，集合A={x|x²-3x＜0}，则∁_UA=（　　）

15．

甲、乙两厂生产的一批零件尺寸服从N（5，0.1²），如果零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）以外，我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况．现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测，尺寸如茎叶图所示：则以下判断正确的是（　　）

	A．	甲、乙两厂生产都出现异常		B．	甲、乙两厂生产都正常
	C．	甲厂生产正常，乙厂出现异常		D．	甲厂生产出现异常，乙厂正常

2．设a＞0且a≠l，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x+1}-2，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$为奇函数，则a=2，g（f（2））=2-．

12．设函数f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值时x的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+1）的解集为空集，求实数a的取值范围．

19．