Question

设sinα=sinθ+cosθ，sin²β=2sinθ•cosθ，则（　　）

A．sin²α=1+sin²β

B．sin²α=1+2sin²β

C．sin²α=1-sin²β

D．sin²α=1-2sin²β

Answer 1

分析：将sinα=sinθ+cosθ两边平方，由平方关系化简后，再把sin²β代入即可．

解答：解：∵sinα=sinθ+cosθ，sin²β=2sinθ•cosθ
∴sin²α=sin²θ+cos²θ+2sinθ•cosθ，
∴sin²α=1+sin²β，
故选A．

点评：本题考查了同角三角函数关系：平方关系的应用，属于基础题．