题目内容
15．如果α为小于360°的正角，且这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，则这样的角α是否存在？分析 由于角α的7倍角的终边与这个角的终边重合，可得7α=α+k•360°，k∈Z，即α=k•60°，k∈Z，又α为小于360°的正角，对k取值即可得出．
解答 解：∵角α的7倍角的终边与这个角的终边重合，
∴7α=α+k•360°，k∈Z，
∴α=k•60°，k∈Z，
又α为小于360°的正角．
∴α=60°，120°，180°，240°，300°．
点评 本题终边相同的角的集合，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函数，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为2π | |
| B． | 函数f（x）在区间$[\frac{3π}{4}，π]$上单调递增 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于直线$x=-\frac{7π}{12}$对称 | |
| D． | 函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$对称 |
4．已知角α是第二象限角，直线2x+（tanα）y+1=0的斜率为$\frac{8}{3}$，则cosα等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |