题目内容
已知数列的前项和为，且满足．
（Ⅰ）是否为等差数列？证明你的结论；
（Ⅱ）求和；
（Ⅲ）求证：．
7名师生站成一排照相留念．其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况中，各有不同站法多少种．
（1）2名女生必须相邻；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；
（4）老师不站中间，女生不站两端．
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙和⊙公切线和相交于点为切点，直线交⊙于两点，直线交⊙于两点．
（Ⅰ）求证：∽；
（Ⅱ）若⊙和⊙的半径之比为9:16，求的值．
右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的=（ ）
A．0 B．5 C．45 D．90
选修4—1:（几何证明选讲）
如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点．连OD交圆O于点M．
（Ⅰ）求证：O，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）求证：．
已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1,0）对称，若任意的x,y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（ ）
A．（3,7） B．（9,25） C．（9,49） D．（13,49）
已知则（ ）
A． B． C． D．
已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y＝x对称，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．3
在平面直角坐标系xoy中，以x的非负半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于点A,B，已知A的横坐标为，B的纵坐标为，则______．
的前
项和为
，且满足
．
是否为等差数列？证明你的结论； 和
；
．
的前项和为，且满足．是否为等差数列？证明你的结论； 和；．
和⊙
公切线
和
相交于点
为切点，直线
交⊙
两点，直线
交⊙
两点．
∽
；
的值．
除以
的余数），若输入的
，
分别为495，135，则输出的
=（ ）
ABC是直角三角形，
ABC=90
．以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点．连OD交圆O于点M．
．
则
（ ）
B．
C．
D．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y＝
x对称，则该双曲线的离心率为（ ）
C．
D．3
，它们的终边分别与单位圆交于点A,B，已知A的横坐标为
，B的纵坐标为
，则
______．