题目内容
选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙和⊙公切线和相交于点为切点,直线交⊙于两点,直线交⊙于两点.
(Ⅰ)求证:∽;
(Ⅱ)若⊙和⊙的半径之比为9:16,求的值.
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“”的( )条件
A.充分而不必要 B.必要而不充分
C.充分必要 D.既不充分也不必要
若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( )
A.(1,3) B.(-1,3)
C.(1,0) D.(-1,0)
在 中,,, ,则的面积为( )
A. B. C.或 D. 或
在中,若°,°,,则=( )
A. B. C. D.
已知等比数列的各项均为正数,,公比为;等差数列中,,且的前项
和为,.
(Ⅰ)求与的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.
已知抛物线的交点为,直线与相交于两点,与双曲线的渐近线相交于两点,若线段与的中点相同,则双曲线离心率为( )
已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)是否为等差数列?证明你的结论;
(Ⅱ)求和;
(Ⅲ)求证:.
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若且恒成立,求的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,且取得最大值时,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.