题目内容
1．若函数f（x）=log2（x+a）与g（x）=x2-（a+1）x-4（a+5）存在相同的零点，则a的值为（ ）| A． | 4或-$\frac{5}{2}$ | B． | 4或-2 | C． | 5或-2 | D． | 6或-$\frac{5}{2}$ |
分析 求解方程x2-（a+1）x-4（a+5）=0，得到函数g（x）=x2-（a+1）x-4（a+5）的零点，代入方程log2（x+a）=0求得a值．
解答 解：由x2-（a+1）x-4（a+5）=0，解得x=-4或x=a+5．
∵函数f（x）=log2（x+a）与g（x）=x2-（a+1）x-4（a+5）存在相同的零点，
∴x=-4，x=a+5也是方程log2（x+a）=0的根．
即log2（-4+a）=0或log2（a+5+a）=0，
解得a=5或a=-2．
故选：C．
点评 本题考查函数零点的判定，考查对数方程的解法，是中档题．
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