函数$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是( )A．[-1.2]B．[-2.2]C．[-1.3]D．[0.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是（　　）

A．

[-1，2]

B．

[-2，2]

C．

[-1，3]

D．

[0，4]

分析利用三角恒等变换化简函数的解析式，结合正弦函数的值域求得原函数的值域．

解答解：函数$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故该函数的值域为[-2，2]，
故选：B．

点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案

11．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=3$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{3}{2}$，则$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）

8．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

15．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{3π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

5．用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1”，验证n=1时，左边计算所得的式子为（　　）

12．当点P在圆x²+y²=1上变动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（　　）

9．已知全集U={-1，2，3，a}，集合M={-1，3}．若∁_UM={2，5}，则实数a的值为5．

10．“2＜m＜6”是“方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1为双曲线的方程”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

试题分类