题目内容

7．某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4位学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（　　）
A．20种B．15种C．10种D．4种

分析 根据题意，安取出数学参考书的数目分4种情况讨论：①、若取出的4本书全部是数学参考书，②、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，③、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，④、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，分别求出每一种情况的赠送方法数目，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分4种情况讨论：
①、若取出的4本书全部是数学参考书，将其赠送给4位学生，有1种情况，
②、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，需要在4个学生中选取1人，接受语文参考书，剩下的3人接受数学参考书，
有C41=4种赠送方法，
③、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，需要在4个学生中选取2人，接受语文参考书，剩下的2人接受数学参考书，
有C42=6种赠送方法，
④、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，需要在4个学生中选取3人，接受语文参考书，剩下的1人接受数学参考书，
有C43=4种赠送方法，
则一共有1+4+6+4=15种赠送方法，
故选：B．

点评 本题考查分类计数原理的应用，注意语文参考书和数学参考书都是相同的．

练习册系列答案
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