题目内容

在区间[－π，π]上既是增函数又是奇函数的是

[　　]
A．

y＝sin2(π－x)

B．

y＝sin

C．

y＝sin

D．

y＝cos

答案：D
解析：

先化简解析式，再通过图像判断．


练习册系列答案
相关题目
已知函数：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
m2
]在区间（t，3）上有最值，求实数m的取值范围；
（3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
8、函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-8，2）上为减函数，则有（　　）
（2011•绵阳一模）已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）．又数列{an}满足，a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（I ）证明：f（x）在（-1，1）上是奇函数
（ II ）求f（an）的表达式；
（III）设bn=
1
2log2|f(an+1)
，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n+1-Tn≤
m
15
（其中m∈N*）对N∈N*恒成立，求m的最小值．
命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围．
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+
π
6
)-
3
4
(ω＞0)，且其图象的相邻对称轴间的距离为
π
4
．
（I） 求f（x）在区间[
11π
12
，
9π
8
]上的值域；
（II）在锐角△ABC中，若f(A-
π
8
)=
1
2
，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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