题目内容

已知复数z=i（1-i）（其中i为虚数单位），则|z|=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由复数代数形式的乘法运算化简，然后直接利用复数模的公式求复数z的模．
解答： 解：∵z=i（1-i）=1+i，
∴|z|=
12+12
=
2
．
故答案为：
2
．
点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ为参数）
（Ⅰ）判断直线l圆C的位置关系；
（Ⅱ）若椭圆的参数方程为
x=2cosφ
y=
3
sinφ
（φ为参数），过圆C的圆心且与直线l垂直的直线l′与椭圆相交于两点A、B，求|CA|•|CB|．
已知函数f（x）=x2-4x+alnx在区间[1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是
 
．
为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重．根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是
 
．
已知A、B、C是球O的球面上三点，AB=2，BC=4，且∠ABC=60°，球心到平面ABC的距离为
3
，则球O的表面积为
 
．
某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件．为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则n=
 
．
已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，
∫
1
0
f（x）dx=-2
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．
已知直线：
sinθ
a
x+
cosθ
b
y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
①当θ=
π
4
时，S中直线的斜率为
b
a
；
②S中的所有直线可覆盖整个坐标平面．
③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
其中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
“a=-1”是“直线ax+2y+1=0与直线x+（a-1）y-2=0平行”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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