题目内容
18．把正整数排成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，则a2014=3965．
分析 观察乙图，前k行共有$\frac{k（k+1）}{2}$个数，第k行最后的一个数为k2，然后以判断出则a2014出现在第63行从右起的第三个数，即可求出所求．
解答 解：分析图乙，则前k行共有$\frac{k（k+1）}{2}$个数，第k行最后的一个数为k2，
若a2014位于第k行，
则$\frac{k（k-1）}{2}$＜2014≤$\frac{k（k+1）}{2}$，
又由$\frac{63×64}{2}$=2016，$\frac{62×63}{2}$=1953，
则a2014出现在第63行从右起的第三个数，
由以上可知a2014=632-4=3965
故答案为：3965
点评 本题考查归纳推理的运用，关键在于分析乙图，发现每一行的数递增规律与各行之间数字数目的变化规律，是中档题．
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13．为迎接春节，某工厂大批生产小孩具--拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：
（1）画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系；
（2）求回归方程；
（3）根据求出的回归方程，预测加工2010个拼图需要用多少小时？（精确到0.1）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$$，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
| 拼图数x/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 加工时间y/分钟 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
（2）求回归方程；
（3）根据求出的回归方程，预测加工2010个拼图需要用多少小时？（精确到0.1）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$$，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
| 参考数据 | 合计 | ||||||||||
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 550 |
| y | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 | 917 |
| xi2 | 100 | 400 | 900 | 1600 | 2500 | 3600 | 4900 | 6400 | 8100 | 10000 | 38500 |
| xiyi | 620 | 1360 | 2250 | 3240 | 4450 | 5700 | 7140 | 8840 | 10350 | 12200 | 55950 |
3．
n个连续自然数按规律排成表：
根据规律，从2016到2018，箭头的方向依次为（ ）
n个连续自然数按规律排成表：根据规律，从2016到2018，箭头的方向依次为（ ）
| A． | ↓→ | B． | →↑ | C． | ↑→ | D． | →↓ |
10．若实数a，b满足a＞b且lna•lnb＞0，则（ ）
| A． | loga2＞logb2 | B． | a•lna＞b•lnb | C． | 2ab+1＞2a+b | D． | ab＞ba |
8．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1，-2），则它的球坐标为（ ）
| A． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$） | B． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$） | C． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） | D． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$） |