Question

8．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1，-2），则它的球坐标为（　　）

• A． （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$）
• C． （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）
• D． （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 根据球坐标与直角坐标的对应关系列方程组求出．

解答 解：设M的球坐标为M（r，φ，θ），
则r=$\sqrt{3+1+4}$=2$\sqrt{2}$，
2$\sqrt{2}$cosφ=-2，∴φ=$\frac{3π}{4}$，
2$\sqrt{2}$sinφsinθ=1，∴θ=$\frac{π}{6}$，
∴M的球坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）．
故选A．

点评 本题考查了球坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题．