题目内容
4．诺埃尔和莱昂两个人的生日都在7月1日，2006年7月1日星期六，他们庆祝自己的生日，诺埃尔对莱昂说：“如果把我们的年龄的两个数字对调一下，就是你的年龄．”莱昂回答道“这种情况不是第一次发生了，上一次发生这种情况，正好是我和你姐姐结婚的那一天．”诺埃尔说：“是的！确实是这样，我记得很清楚，就像发生在昨天一样．”
从这段对话中，你能推断出诺埃尔的姐姐和莱昂是在哪一天结婚的吗？
分析 由题意，诺埃尔和莱昂的年龄分别为10a+b、10b+a，2006：埃尔和莱昂的年龄分别为：10a+b+c、10b+a+c，由此可得方程，即可得出结论．
解答 解：由题意，诺埃尔和莱昂的年龄分别为10a+b、10b+a，
2006：埃尔和莱昂的年龄分别为：10a+b+c、10b+a+c，
∴（10a+b+c+10b+a+c）÷2=11n，
∴cmin=11，
∴诺埃尔的姐姐和莱昂是在1995年7月1号．
点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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5．学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．
以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？
| 销售量（件） | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 周数 | 2 | 4 | 8 | 13 | 13 | 8 | 4 |
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？
15．已知4cos（θ+$\frac{π}{3}$）cos（θ-$\frac{π}{6}$）=sin2θ，则tan（2θ-$\frac{π}{6}$）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
16．已知f（x）=$\frac{（x+2）^{0}}{x+1}$，则f（x）的定义域是（ ）
| A． | {x|x≠-2} | B． | {x|x≠-1} | C． | {x|x≠-1且x≠-2} | D． | {x|x≠-1或x≠-2} |
如图所示，四边形ABCD为空间四边形．