题目内容

若f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=（　　）
A、1B、2C、-4D、6
考点：导数的运算
专题：
分析：因为f′（1）是常数，所以只要对等式两边求导，然后将x=1代入求出f′（1），然后计再代入x=0计算．
解答： 解：由题意，f′（x）=（x2+2xf′（1））′=2x+2f′（1），
令x=1得，f′（1）=2+2f′（1），所以f′（1）=-2，
所以f′（0）=2×0+2×（-2）=-4；
故选C．
点评：本题考查了导数的性质和运算，本题的关键是首先求出f′（1），得到一次项系数2f′（1），然后再求f′（0）．
练习册系列答案
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已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是等比数列，函数f（x）=b1x2+b2x+b3的图象在y轴上的截距为-4，其最大值为a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求数列{bn}的通项公式bn；
（Ⅲ）设Tn=
1
a6a7
+
1
a7a8
+…+
1
anan+1
（n≥6），若Tn的最小值为2，求d的值．
设点A、B的坐标分别为（-a，0），（a，0），（a＞0）．直线AM，BM相交于点M，若它们的斜率之积是m（m≠0），求点M的轨迹方程，并指出是何种曲线．
已知关于x的不等式x2-ax+b＜0．
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已知函数f（x）=ax+1，函数g（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1），在同一直角坐标系中，它们的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
a
=（1，2），
b
=（-2，x），若
a
⊥
b
，则x=
 
．
已知关于x的不等式x2-2（m+1）x+4m＞0．
（1）求该不等式的解集；
（2）若对于?x∈[-1，1]上述不等式恒成立，求实数m的取值范围．
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA+cosA=
2
，且b=
2
，B=
π
6
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin2x-
a
sinx+1，求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
空间直角坐标系中，A（2，3，5），B（3，5，7），则A，B两点间的距离为（　　）
A、2B、3C、6D、9

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