题目内容
【题目】2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式，今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析。
（1）样本中选择组合6号“物生历”的有多少人？样本中同时选择学习物理和历史的有多少人？
（2）从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人还要学习生物的概率。
【答案】（1）组合
号“物生历”有
人，同时选择学习物理和历史的有
人；（2）
.
【解析】
根据分层抽样，按照等比例进行得出各部分的人数.
古典概型，我们可以将所有基本事件都一一列出，用枚举法.
（1）样本中选择组合6号“物生历”的有
人
样本中同时选择学习物理和历史的有
人.
（2）样本中同时选择学习物理和历史的有7人，其中学习生物的有人，记为
另外4人记为
则随机抽取情况为
，
，
，
，
，
.
共35种，其中至少有2人还要学习生物的有13种，
则这3人中至少有2人还要学习生物的概率
名校课堂系列答案
【题目】国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求该射击队员射击一次 求:
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
