Question

下列命题正确的个数是

①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；

②命题或，命题则是的必要不充分条件；

③“”的否定是“”．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：①该命题的否命题是：在三角形ABC中，若sinA≤sinB，则A≤B；若A，B∈（0，]，∵正弦函数y=sinx在（0，]上是增函数，∴sinA≤sinB可得到A≤B；若A∈（0，]，B∈（，π），sinA＜sinB能得到A＜B；若A∈（，π），B∈（0，]，则由sinA≤sinB，得到sin（π-A）≤sinB，∴π≤A+B，显然这种情况不存在；综上可得sinA≤sinB能得到A≤B，所以该命题正确；②由x≠2，或y≠3，得不到x+y≠5，比如x=1，y=4，x+y=5，∴p不是q的充分条件；若x+y≠5，则一定有x≠2且y≠3，即能得到x≠2，或y≠3，∴p是q的必要条件；∴p是q的必要不充分条件，所以该命题正确；③根据全称命题的否定是特称命题知道该命题正确；所以命题正确的个数为3．故选：D．

考点：1．四种命题；2．命题的否定．