题目内容
已知数列
，
，且满足
．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前ｎ项和
．
，，且满足．（1）求证数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前ｎ项和．（1）参考解析；（2）
试题分析：（1）因为
，根据这个等式的特点，去分母然后等式的两边同除以
.即可得到一个数列是等差数列.本小题的关键是通过要证的结论，从而想到需要构造一个每项的倒数形式的数列.（2）通过（1）可得到数列
的通项，所以可求出数列
的通项，从而通过裂项相减法求得数列的前n项和.试题解析：（1）因为
两边同除以
得
所以数列
是等差数列. 4分（2） 因为
所以
所以
所以
12分
练习册系列答案
相关题目
满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.
中，
，
．
是等差数列，并求
，
，试比较
与
的大小．
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
，求数列{bn}的前n项和
．
为等差数列
的前
项和，
，则
.
为等差数列,且
,
，则Sl0的值为
的前
项和为
，且
，则公差
等于（ ）
